Att göra Kepler begriplig – Maria Cunitz

Maria Cunitz (lat. Cunitia, pol. Kunic, Kunicka, född omkr. 1604, dog 1664), astronom från Schlesien i nuvarande Polen, var en av Keplers efterföljare och medverkade till att utveckla de nyupptäckta lagarna för planetrörelsen i det kopernikansk-keplerska systemet.  1650 publicerade hon Urania propitia, ett verk som förbättrade Keplers beräkningsmetoder och tabeller för planeternas rörelse.

Titelbladet till Urania propitia, på latin med tysk översättning

Även om verket var allmänt känt för samtidens astronomer, verkar hennes tabeller endast ha använts sparsamt då metoden snart i sin tur förbättrades av andra.  Urania är däremot att räkna som ett av de första  vetenskapliga verken som även publicerades på tyska, och bidrog därmed kraftigt till etablerandet av det tyska vetenskapliga språket.  Under 1600-talet var annars latinet helt dominerande inom den vetenskapliga litteraturen, men Cunitz hade ambitionen att nå en bredare krets för att göra resultaten mer lättillgängliga.  Hon sägs ha varit något av ett universalgeni och ska förutom tyska, polska och latin ha behärskat ytterligare fyra språk.

Cunitz korresponderade flitigt med andra samtida astronomer, som Jan Hevelius.  Väldigt lite av hennes papper är dock bevarade eftersom hennes hus och arbetsplats förstördes i en brand 1655.  Utifrån den korrespondens som trots allt finns bevarad är det tydligt att samtiden hade svårt att förhålla sig till Cunitz roll som kvinnlig vetenskapare, då tidens umgängeskonventioner fick hennes vetenskapliga kontakter att skriva med ett mycket hövligt och blomsterutsmyckat språk, samt att adressera breven till hennes man, som var läkare.  En längre sammanfattning kring hennes kontakter och roll i 1600-talets vetenskapssamfund kan hittas här (R. A. Hatch).

Eftersom Cunitz, precis som Kopernikus, var tysk- och polsktalande astronom som bodde i en del av nuvarande Polen som då lydde under det Tysk-romerska riket, har i modern tid åtskillig debatt ägnats åt frågan om hon egentligen var tyska eller polska.  Den nationalistiskt överspända wikipediaartikeln om henne är talande för hur komplicerat det blir när man försöker använda moderna nationsbeteckningar och etnicitetsbegrepp på centraleuropeer under denna tid.  Schlesien är ett mycket omstritt område och har tillhört många stater under historien, och Cunitz tvingades själv att skriva en stor del av sitt verk i exil när trettioåriga kriget härjade hennes hemstad Świdnica (ty. Schwidnitz).

Den klasslösa astronomin – astronomiläromedel i DDR

Sputnik

Der Start des ersten künstlichen Erdsatelliten am 4. Oktober 1957 war ein großer Erfolg der Wissenschaftler, Ingenieure, Techniker und Arbeiter des ersten sozialistischen Staates.  Mit dieser hervorragenden wissenschaftlich-technischen Leistung wurde ein neues Zeitalter in der Entwicklung der astronomischen Wissenschaft eingeleitet.  Astronomische Grundkenntnisse gehören zur Allgemeinbildung des sozialistischen Menschen.

Titelbladet

”Astronomisk grundkännedom tillhör den socialistiska människans allmänbildning.”  Detta är inledningsorden till Astronomie – Lehrbuch für Klasse 10.  Tionde klassen var det sista obligatoriska grundskoleåret i DDR och påbörjades det år man fyllde 15.  Därefter följde i allmänhet 2-3 års yrkesutbildning.  Från 1959 var astronomi obligatoriskt ämne i grundskolan.

Läroboken gavs ut i DDR 1971 och sattes senare samma år i händerna på en skolflicka som så här 40 år senare är min lärare i tyska. Enligt henne  innehöll den ”saker som man lärde sig utantill, men idag minns jag inte ett dugg av det där”.  Nå, det är väl vad rätt många svenskar säger om sina fysiktimmar i grundskolan med.

Att hon fick behålla boken, som då var alldeles ny, efter skolåret, trots ett vad det verkar ganska ljummet personligt intresse av astronomi, verkar tyda på att läromedel inte var en bristvara.  I alla fall så fick jag låna boken, och har med stigande intresse studerat innehållet, sådant det fastställts av Folksutbildningsministeriet i DDR en gång i tiden.

Det som slår mig vid en första genombläddring är att materialet är omfattande, ganska modernt presenterat med många korta stycken med nyckelfakta markerade, följda av kontrollfrågor och övningsuppgifter. Nivåmässigt motsvarar innehållet ungefär det i universitetets orienteringskurser i Sverige idag, alltså relativt sett extremt omfångsrikt för dagens 15-åringar, och troligen även för den tidens elever i DDR.

Även om jag gissar att man som med alla ambitiösa läroböcker ofta läste vissa stycken kursivt, är det ändå inte så många 15-åringar, någonsin, som har kunnat redogöra för stjärnutveckling utifrån ett äkta Herzsprung-Russel-diagram, eller kartläggningen av Vintergatan med hjälp av 21-cm-vätelinjen.

Matematiken och fysiken är ungefär så svår man kan förvänta sig av orienteringsnivån; en del trigonometri, ingen detaljerad funktionsanalys.  Trots allt ganska avancerad matematik för en 15-åring, men matematik tillhörde de prioriterade skolämnena i DDR och man får förutsätta att enkel trigonometri var välbekant.

Däremot lyser det mesta som vi idag skulle kalla modern kosmologi med sin frånvaro.  Penzias och Wilsons upptäckt av mikrovågsbakgrundsstrålningen (1964) var fortfarande inte så många år gammal och författaren av det extragalaktiska avsnittet verkar inte ha tillhört Big Bang-teorins anhängare.

Tvärtom fastslås att ”Universum har varken en början eller ett slut i tiden”, och Hubble med efterföljares observationer om universums synbara expansion har också utelämnats.  Inte konstigt i en lärobok för skolan, kanske – jag har hört 20 år nämnas som hur lång tid det tar för vetenskapliga rön att leta sig in i läroböckerna, och jag vet inte hur pass vanligt det var att andra länders läroböcker nämnde Big Bang före 80-talet.  Den som gick på gymnasiet på 70-talet eller rent av har en lärobok från den tiden får gärna upplysa mig om den saken.

Astronomin i DDR-samhället

Ett läromedel, oavsett ämne, tenderar att säga något om det utbildningsväsen och den samtid som producerat det.  Astronomin, som den mycket gamla vetenskap den ändå är, kanske kommer lindrigare undan, men urvalet av kunskaperna som ska förmedlas och läroplanens målsättningar, är och var beroende av de mål som skolväsendet har i sin roll som samhällsdanare.

Själva existensen av en ganska omfattande astronomikurs i grundskolan säger något i sig om att man såg astronomins roll som tillräckligt viktig i samhället för att lägga många undervisningstimmar på den.  Kanske förvånande, för i DDR var skolundervisningen inom naturvetenskap och teknik starkt styrd gentemot yrkesförberedning och praktisk tillämpning.  Hur motiverade man alltså detta?

Om vi återgår till inledningskapitlet i boken så hittar man här en kort introduktion till astronomiämnet.  Astronomiämnets historiska roll betonas.

Ett direkt citat ur Das Kapital av Marx ingår i inledningen:

Die Notwendigkeit, die Perioden der Nilüberschwemmungen zu berechnen, schuf die ägyptische Astronomie.

Historieperspektivet är även senare i boken genomgående marxistiskt.  Kortfattat kan sägas att astronomin i den marxistiska analysen sågs som framväxt genom nödvändigheten för de tidiga jordbrukarsamhällena att korrekt förutsäga årstiderna, När högkulturerna växte fram blev astronomin och fastställandet av kalendern ett privilegium för de härskande klasserna.    I en fotnot hittade jag följande guldkorn (fritt översatt);

Folkets okunskap och därmed förbundna vidskepelse användes av de härskande klasserna för att stärka sin maktposition.  Astronomin som växte fram motsade i tilltagande utsträckning astrologins antaganden genom exakt vetenskaplig bevisföring.  Trots detta används fortfarande astrologin i det historiskt föråldrade utsugarsamhället, t. ex. av den härskande klassen i Västtyskland, för vilseledande påverkan av godtrogna och vidskepliga människor.  I DDR och i de andra socialistiska länderna avlägsnas grunden för vidskepelse, genom spridandet av vetenskapens kunskap om naturen och samhället, och genom erfarenheten att människan själv formar sitt eget liv.

Publikation av horoskop i dagstidningarna i västvärlden var redan då populärt, och det är nog snarare detta som åsyftas än mer spektakulära exempel på astrologiskt inflytande, som Nancy Reagans anlitande av en astrologisk rådgivare i planeringen av president Reagans framträdanden.  Det inträffade ju också långt senare.

I Östtyskland hade ateismen officiell status, och alla typer av religionsundervisning var helt strukna från schemat.  Tvärtom uppmuntrades i början av DDR-tiden ateism genom aktivt inrättande av universitetsprofessurer inom olika aspekter av ateism.

Gradvis tonades detta med tiden ned och gav vika för en begränsad religiös tolerans, då man ville undvika konfrontation med kyrkorna.  Men ateismen som viktig grundsten i den socialistiska människans frihet från klassamhällets förtryck blev kvar i den officiella hållningen, och i skolväsendet syntes socialismens framstegssoptimistiska syn på vetenskapens roll i samhällsbygget tydligt.  Att då astrologin får stå för bakåtsträvande och vidskepelse är förstås en tacksam metafor.

Astronomiska instrument i produktionen

Instrumentation lyfts i läroboken fram som en viktig och samhällsnyttig del av astronomin, där Zeissverken i Jena nämns som världsledande inom optikområdet.  Carl Zeiss tillhörde de traditionsrika företag som blev lidande under krigsslutet och sovjetockupationen, eftersom en stor andel av företagets nyckelpersoner flydde till västzonen och grundade det västtyska Carl Zeiss.    Av den kvarvarande utrustningen beslagtogs en stor del som krigsskadestånd av Sovjet, men återstoden av företaget var fortfarande tillräcklig för att Zeissfabrikerna även i öst skulle kunna fortsätta producera precisionsoptik till teleskop och framförallt kameror.  Företagen fusionerades delvis igen efter återföreningen.

Populärastronomin i DDR

Populärastronomins roll som förmedlare av teknik- och vetenskapsoptimism var stark i DDR.  Efter införandet av astronomi som obligatoriskt skolämne 1959 byggdes många mindre skolobservatorier och folkobservatorier (Volkssternwarten), alla tillgängliga för allmänheten.  Vid murens fall fanns över 300 observatorier i DDR, eller ett observatorium per 60 000 invånare.  Idag drivs många vidare på ideell basis, då astronomi efter återföreningen inte längre är ett obligatoriskt skolämne.

Rymdkapplöppningen och nationell prestige

Att införandet av astronomin som skolämne kom just i slutet av 50-talet kan kanske haft något att göra med rymdkapplöppningens tidsanda.  Sputnik hade nyligen skjutits upp, Sovjetunionen hade slagit världen med häpnad, och man var steget före USA.  Under 60-talet följde en lång rad av milstolpar inom den bemannade och obemannade rymdfarten där Sovjet återigen kunde ligga steget före, och det vore inte fel att säga att fram till Apolloprogrammets stora triumfer var det Sovjet som haft störst framgång, symboliskt och vetenskapligt.

Naturligtvis var man inte sen att utnyttja framgångarna, efter att ha satsat stora resurser.  Ett litet eko av det hittar vi i övningsuppgiften: Visa på Sovjetunionens ledande roll inom rymdfarten genom att analysera Tabell 8.

Tabell 8

Vad innehåller då tabell 8?  Jo, en sammanställning över viktiga milstolpar inom rymdfart.  I urval, förstås.  Alla viktigare händelser inom rymdfarten mellan Sputnik och månlandningen listas.  Ur detta framgår med all tydlighet att många av de tidiga framgångarna var sovjetiska.  För att inga tvivel ska råda, och för att trots allt medge den enorma PR-framgången som månlandningen innebar, fogar läroboksförfattaren in en kommentar om att den amerikanska rymdfarten

är delvis mindre inriktad på vetenskapliga mål än på prestigeframgångar, som syftar till att dölja den amerikanska regeringens oförmåga att lösa sina politiska och samhälleliga uppgifter.

Man tillstår att amerikanerna har varit först med utvecklingen av nyttosatelliter för kommunikation och väderbevakning, men betonar samtidigt att många amerikanska satelliter tjänar militära syften som spionsatelliter medan Sovjetunionen för en fredlig politik för slutandet av internationella fördrag inom rymdområdet.  Även de sovjetiska vetenskapliga framgångarna med obemannade rymdfärder betonas.

Östtyske Sigmund Jähn skulle senare, 1978, bli förste tysk i rymden som kosmonaut på den sovjetiska rymdstationen Saljut 6.  Vid det laget var den första tjusningen med bemannade rymdfärder på väg att lägga sig, men DDR-regeringen kallade honom officiellt för förste tysk i rymden, ett avsteg från den annars ganska strikta hållningen att aldrig kalla östtyskar för något annat än ”DDR-medborgare” eller motsvarande.  Prestigen och stoltheten i att vara före västtyskarna gick inte att ta miste på.  Om namnet Sigmund Jähn låter vagt bekant för svenska läsare kan det bero på att han är en viktig bifigur i den tyska filmen Goodbye, Lenin från 2003.

Och så, till sist, några ord från avsnittet om världsbildens utveckling:

Der wechselvolle geschichtliche Werdegang der Auffassungen über das Planetensystem lehrt, daß historisch überholte Klassen die wissenschaftliche Entwicklung hemmen, aber nicht aufhalten können.

d.v.s. fritt översatt:

”Den föränderliga historiska utvecklingen av förståelsen av solsystemet lär oss, att historiskt föråldrade klasser kan bromsa, men inte stoppa, vetenskapens framsteg.”

Sigmund Jähn blev för övrigt inte taxichaufför efter återföreningen, som sin dubbelgångare i filmen, utan arbetade fram till pensionen för tyska rymdforskningsinstitutet DLR.  Astronomi- och rymdforskning tillhör de områden där man trots allt haft lättast att anpassa sig till villkoren i det återförenade Tyskland.

Astronomie – Lehrbuch für Klasse 10, Volk und Wissen Volkseigener Verlag Berlin, 1971

Uppdatering: En längre kommentar av Ulf R Johansson, skribent och tidigare redaktör för Populär astronomi , hittas här.  I Populär Astronomis marsnummer skriver han om Hitlers astronomer och de sovjetiska astronomernas villkor under Stalin.

Guldlockplaneten Gliese 581g

Inte för varmt och inte för kallt, men precis lagom – så kan man sammanfatta vad det teoretiska begreppet ”den beboeliga zonen” (eng. Habitable Zone, HZ) betyder för en planet.  Av denna anledning kallar man ibland zonen för Guldlockzonen, eftersom Guldlock i folksagan våldgästade de tre björnarna och åt av gröten som var lagom varm, efter att ha smakat på alla tre tallrikarna, där den första var för varm och den andra för kall.

[…] The estimated equilibrium temperature of GJ 581g is 228 K, placing it squarely in the middle of the habitable zone of the star and offering a very compelling case for a potentially habitable planet around a very nearby star. That a system harboring a potentially habitable planet has been found this nearby, and this soon in the relatively early history of precision RV surveys, indicates that eta_Earth, the fraction of stars with potentially habitable planets, is likely to be substantial. This detection, coupled with statistics of the incompleteness of present-day precision RV surveys for volume-limited samples of stars in the immediate solar neighborhood suggests that eta_Earth could well be on the order of a few tens of percent. If the local stellar neighborhood is a representative sample of the galaxy as a whole, our Milky Way could be teeming with potentially habitable planets.

Vogt m. fl. (2010), accepterad för publicering i Astrophysical Journal

Gliese 581 (eller GJ 581, vilken är dess katalogförkortning) är en liten, röd dvärgstjärna, av den sorten som är så vanlig och oansenlig att man bokstavligt talat inte lägger märke till den – medan stora stjärnor bränner sitt väte snabbt och lyser över stora avstånd, behöver man ett teleskop för att överhuvudtaget se Gliese 581 på stjärnhimlen – och det är bara det faktum att den är relativt nära oss i Vintergatan, 6,2 pc eller omkring 20 ljusår, som gör att man trots allt studerat dess ljus i detalj.

Med hjälp av radialhastighetsmetoden, alltså genom att mäta hur stjärnans ljus dopplerskiftas när planeterna rör sig i sin bana kring stjärnan, har man under flera år kunnat kartlägga stjärnans rörelse, med ständigt förbättrad precision och mer och mer tillgängliga data.  Resultatet har blivit en växande lista över planeter i systemet.  Den först upptäckta GJ 581b som antagligen är en gasjätte, GJ 581c, en varm ”superjord” på gränsen till den beboeliga zonen, som kanske skulle kunna ha en tät atmosfär med vattenånga, GJ 581d, en stor kall planet, eventuellt med en fast yta, på den yttre gränsen till den beboeliga zonen, GJ 581e, som kan vara den minsta exoplanet kring en huvudseriestjärna som någonsin hittats och antagligen är en het stenvärld, och slutligen de senaste fynden GJ 581f, en stor isplanet i utkanten av systemet, eventuellt med ett gashölje, och GJ 581g.

Lynnette Cook, konstnärlig tolkning av GJ 581g.

Gliese 581g är en milstolpe för planetjägarna.  Inte för att den är liten, för även om den är så pass liten att den bör vara en stenplanet, har man upptäckt mindre planeter.  Nej, det revolutionerande är att den har ett sådant avstånd från sin stjärna att denna stenplanet av stjärnans röda sken värms upp ungefär lika mycket som jorden, och att den med en atmosfär liknande jordens också borde ha liknande temperaturer.  I genomsnitt.  Kort sagt, det är inte otroligt att det finns platser på denna planet med förhållanden liknande dem på jordens yta.

Men ett par viktiga skillnader mellan denna planet och jorden finns.  Genomsnittstemperaturen är visserligen en bra indikator, men den ger inte hela bilden.  Ett problem kan vara stjärnans strålningsspektrum och dess påverkan på atmosfären och hypotetiska livsformer, ett annat att planeter på ett sådant avstånd från en röd dvärgstjärna tenderar att vara låsta i sin rotation så att de alltid visar samma sida mot stjärnan.  Följden skulle vara ett extremt klimat, kanske med påföljden att ena sidan av planeten blir en torr öken och den andra en frusen isvärld, med extrema vindar och vädereffekter som följd i den lilla remsa mellan sidorna som skulle kunna ha en drägligare temperatur.  Eventuellt vatten i atmosfären kanske skulle frysa på den kalla nattsidan och torka ut luften.  Det i sin tur skulle kraftigt begränsa planetens förmåga att hysa livsformer större än bakterier på större delen av ytan.

De forskare som menar att just den låsta rotationen är en avgörande faktor för möjligheten att hitta liv, tycker att man borde leta efter månar kring gasplaneter i den beboeliga zonen kring röda dvärgar – de kan nämligen vara låsta till planetens rotation istället för stjärnans, och därmed ha en ”normal” dag- och nattcykel, även om planeten inte rör sig på himlen.

Om vi om 10-20 år kan avbilda och spektralanalysera små jordliknande planeter med framtidens teleskopteknik, då är detta definitivt ett av de första ställena som vi kommer att titta på.  Men vi kan nog i alla fall nu våga oss på ett svar på frågan om andra planeter med jordliknande temperaturer och atmosfärer finns – ja, de finns, och de kan vara mycket vanliga.  Att vi inte ser så många än beror bara på att de ligger precis i gränsen för vad man överhuvudtaget kan upptäcka med dagens teknik.

Populär Astronomi sammanfattar läget bra på svenska.

Phil Plaits blogg Bad Astronomy reder ut lite myter och möjliga missuppfattningar kring upptäckten, på engelska.

DN, Presskonferens på National Science Foundation(engelska, video), Aftonbladet

Varför jorden och inte Mars eller Venus?

Jag fick en fråga till den gamla bloggen:

Hej hopp! Vi håller på med ett skolarbete i skolan om evolution. En av frågorna är vad som gjorde jorden så lämplig för livet att utvecklas -Vad för ”egenskaper” som var/är speciella för jorden som inga andra planeter i solsystemet har…
Fanny

En av astronomins och astrobiologins grundläggande frågor handlar just om hur speciell jorden är egentligen.  Vi vet ju att den inte är särskilt lik de andra planeterna i solsystemet idag, men hur svårt skulle det vara för en planet som liknar jorden att uppstå i ett annat solsystem?  Det vet man inte säkert, men sökandet efter små, steniga planeter i vår galax som pågår just nu kan hjälpa oss att förstå hur lätt det är för en planet som jorden att bildas.

De egenskaper som är speciella för jorden är många.  Jag är själv astronom och därför är jag inte expert på sådant som forskare från andra områden, till exempel geologer och biologer tycker är viktigt; men om man tänker på jorden som planet i solsystemet så är det några saker som är väldigt viktiga.

Det absolut viktigaste när man jämför med de andra planeterna i solsystemet är avståndet från solen.  Jorden ligger på ett sådant avstånd från solen att vi får en ganska trevlig medeltemperatur på jordytan, som en vacker vårdag i Sverige kanske.  Det är viktigt, därför att medeltemperaturen styr vilka ämnen som finns i flytande, fast eller gasform, och jordens temperatur gör att vi får flytande vatten på ytan.  Flytande vatten råkar vara väldigt bra för liv, bland annat för att det finns ganska mycket av det, det blandar sig inte med organiska föreningar, det får lägre densitet när det fryser (så att det kan finnas sjöar under isen även när det är fruset ovanpå), och det är en viktig beståndsdel i biologiska celler.

Att vi har vatten och regn, som binder koldioxid i berget, gör också att växthuseffekten ligger på en lagom nivå om man tänker på lång sikt, flera miljoner år.  En planet med för mycket växthuseffekt blir till slut som Venus ungefär, flera hundra grader C med en tjock atmosfär, medan en planet med för lite växthuseffekt kanske blir för kall.

Att jorden är geologiskt aktiv, smält inuti och med en yta som förändras genom vulkanutbrott och liknande betyder också att rörelsen av smält magma i jordens inre kan medverka till att skapa jordens magnetfält.  Detta är ganska komplicerat, men i alla fall så kan inte kroppar som är geologiskt inaktiva, som månen till exempel, ha ett starkt magnetfält.  Och utan ett magnetfält finns det inget som skyddar atmosfären från solvinden, och i så fall skulle vår atmosfär förändras och förstöras mycket fortare.  Att jorden har ett magnetfält är alltså viktigt för att vi ska kunna ha en atmosfär och vatten på ytan.

Att jorden har en stor måne gör att den är bättre på att rotera stabilt runt sin egen axel, så att årstiderna inte ändras så mycket.  Utan månens stabiliserande verkan skulle jordaxeln vridas fram och tillbaka mer.  Om jorden inte skulle ha haft en måne skulle vi kanske ha haft ett så extremt klimat i perioder att livet inte skulle ha tillräckligt med tid på sig att utvecklas ordentligt innan det dog ut igen.

Det är också viktigt att jorden är tillräckligt stor. Mars har bara en tiondel av jordens massa och man tror att det är en viktig anledning till att Mars är så torr idag.  Den var för liten för att kunna hålla kvar lätta grundämnen som väte med sin gravitation, och om väte läcker ut ur atmosfären så försvinner också vattnet, därför att vätet kommer från vattenmolekyler innan det hamnar fritt i atmosfären, och vätet kan bara bilda vatten igen om det inte försvinner ur atmosfären först.  Venus är nästan lika stor som jorden, men Venus ligger så nära solen att den blir alldeles för varm.

Jorden är geologiskt aktiv och har något som kallas för plattektonik.  Det betyder att kontinenterna rör på sig och glider omkring ovanpå havsplattorna och manteln, så att havsbottnen och delar av kontinenterna långsamt trycks ner i jordens inre igen.  Det är viktigt för vissa kemiska cykler på jorden, till exempel kolet i atmosfären, och kan även vara viktigt för tillgången på näringsämnen för enkla livsformer.

Detta är några saker jag kan komma på bara på rak arm, men jag rekommenderar att ni försöker hitta mer från andra forskare. Det finns mycket mer skrivet på engelska än på svenska kring aktuell forskning i det här ämnet, så ett tips på en bra fråga att googla kan vara ”what makes Earth habitable?”, alltså ungefär ”vad är det som gör jorden beboelig?”. Som alltid när man gör skolarbeten så är det viktigt att ange källor – var därför noga med att berätta vilka personer som har skrivit arbeten som ni använder, och hur man kan hitta det om man vill kolla det själv. Värdera också era källor – ett arbete från en yrkesforskare som är publicerat av en seriös vetenskaplig tidskrift är nästan alltid mycket pålitligare än en artikel i kvällstidningarna eller en privat hemsida på nätet, till exempel.